Outil Mise à l’échelle multidimensionnelle

La mise à l'échelle multidimensionnelle (MDS) est une méthode de séparation des données univariées en fonction de la variance. Du point de vue conceptuel, l’outil MDS prend les dissimilarités, ou les distances, entre les éléments décrits dans les données et génère une carte entre ces éléments. Le nombre de dimensions dans cette carte est souvent fourni avant la génération de la carte par l’analyste. La dimension de variance la plus élevée correspond généralement à la distance la plus longue décrite dans les données. Dans la mesure où la solution de cartographie repose sur des données univariées, la rotation et l'orientation des dimensions des cartes ne sont pas significatives. L’outil MDS applique une analyse dimensionnelle similaire aux Composants principaux. Pour plus d'informations, voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Positionnement_multidimensionnel.

Deux types de MDS sont implémentés dans cet outil : MDS classique et MDS isométrique. La MDS classique est l’approche simple et rapide. La MDS classique génère une carte en réduisant l’erreur entre les distances données entre les éléments et la distance cartésienne entre les éléments sur la carte. La MDS isométrique est un peu plus complexe. Si la carte résultant de la MDS classique est prise, puis ajustée de sorte que les distances sur la carte entre des paires d’éléments apparaissent dans le même ordre décroissant que les données d’origine, on parle alors de MDS isométrique. Cette MDS isométrique est alors utile lorsque les unités de distance exactes sont moins importantes que le rang des paires d’éléments qui sont les plus éloignées ou les plus proches les unes des autres.

Par exemple, la MDS classique calcule la distance en ligne droite entre les villes des États-Unis pour générer une carte des États-Unis. La MDS isométrique produit un diagramme des aliments multidimensionnel en fonction des similarités ou des différences en termes de valeur nutritionnelle qui existent entre les aliments, le classement des distances étant plus important qu'une coordonnée unitaire spécifique. Ces méthodes sont souvent employées dans le cadre de la recherche marketing pour obtenir le nombre et la nature des dimensions perceptuelles que les clients mettent en œuvre pour déterminer la similarité entre différents éléments.